利用C++实现CRC校验

前言

一、CRC校验用途

1.1 通信协议与数据传输

1.2 存储设备

1.3 工业控制与嵌入式系统

1.4 软件与文件完整性

1.5 科学计算 & 深空探测

小结

二、CRC校验原理

2.1 CRC 的校验本质

2.2 CRC 校验的核心步骤

（1）选择 CRC 生成多项式

（2）发送端计算 CRC 码

（3）接收端校验

2.3 CRC 二进制除法示例

三、CRC校验代码实现步骤

1.选择合适的多项式

2. 初始化 CRC 寄存器

3. 预处理数据

4. 逐位计算 CRC

5. 后处理 CRC

6. 输出 CRC 校验码

四、CRC校验代码（以CRC-4为例）

五、总结

前言

CRC校验可以作为c++学习过程中的小项目，帮助我们更好的将c++学习中的理论知识和实践相结合，本项目中的CRC校验代码，涉及基础语法、位运算、条件判断、循环控制、函数、类型转换等。本篇文章从CRC校验的用途、CRC校验代码实现原理、CRC校验代码三方面展开。

一、CRC校验用途

CRC（循环冗余校验，Cyclic Redundancy Check）是一种高效的错误检测技术，它的主要作用是检测数据传输或存储过程中可能发生的错误，确保数据的完整性。下面介绍 CRC 在各个领域的实际用途。

1.1 通信协议与数据传输

网络通信：在 以太网 (Ethernet)、Wi-Fi 等协议中，数据包都会附带 CRC 校验码，接收端对其进行计算并校验数据是否完整。如果 CRC 校验失败，则表示数据包在传输过程中出现错误，需要 请求重传 (ARQ) 或 丢弃错误数据。以太网 (Ethernet)主要使用CRC-32检测数据帧中的错误。
无线通信：在无线环境下，数据容易受 信号干扰、噪声、抖动 等影响，因此 CRC 被用于数据包的错误检测。5G NR（New Radio） 使用 CRC-24 进行数据完整性校验，以减少误码率。蓝牙 (Bluetooth)、ZigBee、LoRa 等无线通信协议中，通常使用 CRC-8 或 CRC-16进行校验。
数据链路层协议：在 HDLC、PPP（点对点协议）、CAN 总线 等数据链路层协议中，使用 CRC-16 或 CRC-32 进行数据帧的完整性校验。CAN 总线（用于汽车、工业自动化）使用 CRC-15开展校验，USB 协议采用 CRC-5 和 CRC-16进行数据包的错误检测。

1.2 存储设备

硬盘、SSD、RAID 纠错：在 机械硬盘 (HDD) 和 固态硬盘 (SSD) 读取数据时，数据可能因 磁场干扰、坏扇区 等原因而发生错误，因此使用 CRC 校验 来检测数据损坏。RAID（冗余阵列磁盘） 采用 CRC 结合 ECC（纠错码） 确保数据存储的可靠性。
光盘 (CD/DVD) 读取：CD、DVD、Blu-ray 盘片存储的数据容易受划痕、老化、光学误差影响，因此采用 CRC 进行错误检测，并结合 Reed-Solomon 纠错码 修复错误。

1.3 工业控制与嵌入式系统

物联网（IoT）、嵌入式设备：物联网 (IoT) 设备，如 智能传感器、无线模块、智能家居设备，使用 CRC 校验数据完整性，避免错误数据导致系统失效。
汽车电子（车载网络 CAN 总线）：现代汽车的 ECU（电子控制单元）、传感器、自动驾驶系统都依赖 CAN 总线 进行通信。CAN 总线使用 CRC-15 进行数据帧校验，防止错误命令导致汽车故障。

1.4 软件与文件完整性

数据文件传输校验：在文件下载或传输过程中，使用 CRC 校验文件的完整性，防止文件损坏或篡改。
数字签名 & 数据防篡改：CRC 可用于检测数据篡改，确保文件或数据包在存储或传输过程中未被恶意修改。区块链技术（Bitcoin、Ethereum）在交易数据中使用 哈希 + CRC 机制 检查数据完整性。银行 ATM 交易 采用 CRC-16 或 CRC-32 进行 PIN 码数据完整性校验。
软件校验：某些软件使用 CRC 校验自身代码是否被恶意修改。游戏反作弊系统 通过 CRC 检测游戏文件是否被修改，如 VAC（Valve 反作弊系统）。Windows PE 文件校验 通过 CRC-32 计算 PE 头部，防止病毒篡改系统文件。

1.5 科学计算 & 深空探测

NASA 深空探测：在深空探测任务（如 火星探测器、哈勃望远镜）中，由于数据传输距离极远，CRC 与 Forward Error Correction (FEC) 结合，确保数据可靠传输。

小结

图片描述

二、CRC校验原理

2.1 CRC 的校验本质

数据被视为一个二进制数，选择一个固定的 CRC 生成多项式（比如 x^4 + x + 1），然后使用二进制除法（不进位）计算出余数（即 CRC 校验码）。将余数附加到数据后面，接收方可以通过相同的计算过程来检查数据是否正确。

2.2 CRC 校验的核心步骤

（1）选择 CRC 生成多项式

下图是常用的CRC模型，参照红框。通信双方可以约定一个相同的多项式。
图片描述
其中：

width是CRC码的位宽；
poly是省略最高位的多项式，因为更利于编程实现，即移位之后不需要考虑最高位；
init是CRC码初始值，因为原始数据可能以不同位数的0开头，所以需要设置初始值来区分；
refin是输入逆向标志位，这里为真，表示输入数据需要先进行逆向（即按位倒序），再进行后续运算；
refout是输出逆向标志位，这里为真，表示CRC码需要先进行逆向（即按位倒序），再输出；
xorout是输出异或值，是输出CRC码前与其进行异或运算的数；

（2）发送端计算 CRC 码

将数据看作一个二进制数，假设发送 1011001（7 位）。
在数据后面添加 4 个 0（因为使用 CRC-4），变成 10110010000（11 位）。
用二进制除法（不进位）计算余数：用 10110010000 除以 0011，得到余数（例如 0110）。
将余数 0110 附加到数据末尾，得到 10110010110。

（3）接收端校验

接收端收到 10110010110，用相同的二进制除法计算 CRC 余数：

如果余数为 0000，表示数据未出错。
如果余**数不为 **0000，表示数据出错。

2.3 CRC 二进制除法示例

图片描述

三、CRC校验代码实现步骤

注意实际编程时并不直接使用上述方法，以下是编程实现步骤:

1.选择合适的多项式

CRC 校验的第一步是选择一个“生成多项式”。这个多项式决定了 CRC 计算的规则，不同的应用可能会选择不同的多项式。例如，CRC-16、CRC-32 分别使用不同的多项式。
多项式通常以标准形式给出，如 CRC-16-CCITT 使用的是 0x1021。

2. 初始化 CRC 寄存器

CRC 计算开始前，CRC 寄存器（通常是一个与多项式位宽相同的寄存器）被初始化，常见的初始化值有全0或全1。

3. 预处理数据

根据具体的 CRC 类型，可能需要对数据进行预处理，如反转数据位（反射）。

4. 逐位计算 CRC

数据的每一位被逐一处理。每处理一个数据位，CRC 寄存器左移一位（模拟除法中的移位），并根据数据位决定是否执行 多项式异或。
如果 CRC 最高位为 1，则与多项式进行异或运算。

5. 后处理 CRC

根据特定的 CRC 标准，可能需要对最终的 CRC 寄存器进行后处理，例如可能需要再次进行位反射。
最终的 CRC 值可能还会与一个最终的异或值进行异或，以得到最终的 CRC 校验码。

note:此步骤是否执行需要参照下图红框
图片描述

6. 输出 CRC 校验码

确保 CRC 结果为所需的位数（例如 CRC-4 需要 4 位），将最终的 CRC 校验码作为结果返回。

四、CRC校验代码（以CRC-4为例）

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <bitset>
#include <stdexcept>  // 用于异常处理

using namespace std;

// CRC-4 校验参数
const uint8_t CRC_POLYNOMIAL = 0x3;  // CRC-4 的多项式（x^4 + x + 1），十六进制为 0x3
const uint8_t CRC_INITIAL_VALUE = 0x0; // 初始值
const uint8_t CRC_XOR_OUT = 0x0;       // 反向输出，通常为 0

// 反转输入数据的函数
uint8_t reflect(uint8_t data)
{
    uint8_t reflected = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        if (data & (1 << i)) {
            reflected |= (1 << (7 - i));
        }
    }
    return reflected;
}
// 计算 CRC-4 校验
uint8_t calculateCRC4(uint8_t data, bool reflectInput, bool reflectOutput)
{
    uint8_t crc = CRC_INITIAL_VALUE;
    // 如果反转输入数据
    if (reflectInput)
    {
        data = reflect(data); // 反转 8 位数据
    }
    // 进行 CRC 计算
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        bool bit = (data >> (7 - i)) & 1;  // 提取数据的当前位
        crc <<= 1; // CRC 左移，准备处理下一个数据位

        if (bit) 
        { // 如果当前数据位是 1，将其加入 CRC
            crc |= 1;
        }

        if (crc & 0x08) 
        { // 如果最高位是 1，执行多项式异或
            crc ^= CRC_POLYNOMIAL;
        }
    }
    // 如果反转输出数据
    if (reflectOutput) 
    {
        crc = reflect(crc); // 只反转 4 位，而不是 8 位！
    }
    return crc & 0x0F;  // 确保 CRC 结果为 4 位
}

int main()
{
    string hexInput;
    bool reflectInput, reflectOutput;
    int tempData;

    cout << "请输入十六进制数据（例如：1A）：";
    cin >> hexInput;

    // 处理问题1：异常捕获，防止非十六进制输入
    try 
    {
        tempData = stoi(hexInput, nullptr, 16);  //将用户输入的十六进制字符串转换为十进制整数
    }
    catch (const invalid_argument& e)  
    {
        cerr << "输入错误: 请输入有效的十六进制数！" << endl;
        return 1;  // 退出程序
    }
    catch (const out_of_range& e)
    {
        cerr << "输入超出范围: 请输入 0x00 - 0xFF 之间的十六进制数！" << endl;
        return 1;  // 退出程序
    }

    // 处理问题 2：防止数据溢出 uint8_t
    if (tempData > 255)
    {
        cerr << "输入值超出范围！请输入 0x00 - 0xFF 之间的数。" << endl;
        return 1;  // 退出程序
    }
    // 安全转换为 uint8_t
    uint8_t data = static_cast<uint8_t>(tempData);
    cout << "是否反转输入数据？(0: 否, 1: 是): ";
    cin >> reflectInput;

    cout << "是否反转输出数据？(0: 否, 1: 是): ";
    cin >> reflectOutput;

    // 计算 CRC 校验码
    uint8_t crc = calculateCRC4(data, reflectInput, reflectOutput);

    // 输出结果
    cout << "计算得到的CRC-4 校验码为: " << hex << uppercase << (int)crc << endl;

    return 0;
}

以下是运行结果示例：
图片描述

五、总结

1.系统性的了解了CRC校验的用途、原理、编程实现，深刻理解了CRC校验的本质。

2.对于c++学习：

（1）学习了两个头文件iomanip 、stdexcept 。其中：

（I/O 操作库）主要用于 控制输出格式：

设置十六进制输出格式（hex）
大写字母格式（uppercase）
设置输出宽度和填充字符（setw()、setfill()）

是 C++ 标准库中的 异常处理头文件：

std::invalid_argument （无效参数异常）
std::out_of_range （超出范围异常）
std::runtime_error （运行时错误异常）

这些异常可以用 throw 抛出，也可以用** **try-catch 语句捕获，防止程序崩溃。

（2）数据类型:uint8_t

使用 uint8_t（无符号 8 位整数）来定义 CRC_POLYNOMIAL（CRC 多项式）的原因是为了确保在内存中占用最小的空间，并且它的范围适合存储 CRC 多项式值。

（3）反转函数中的位运算符

reflected：作为存储反转后的数据//data & (1 << i)：用于检查 data 的第i位是否为1 这里”1”二进制数为0000 0001/reflected |= (1 << (7 - i))：这里一定要用 “|=” (按位或赋值运算符)，若使用”=”,下次循环新的reflected会覆盖上一轮的结果。

（4）^= 表示异或运算

（5）static_cast(): static_cast(value) 是 C++ 最常用的类型转换操作

显式转换不同类型的数据（如 int → uint8_t）。
确保转换是安全的（编译时进行检查）。
不会影响底层数据的存储方式。

为什么不直接使用 uint8_t data = tempData;?
tempData 是 int 类型（32 位），直接赋值给 uint8_t（8 位）时，可能产生溢出。

技术分享

#C++项目 #编程

利用C++实现CRC校验

http://example.com/2025/03/21/利用C-实现CRC校验/

作者

Yunqiu Zhou

发布于

2025年3月21日

许可协议

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